Garis Tinggi Pada segitiga ~ Matematika Dasar

Sebelum mempelajari perhitungan garis tinggi pada segitiga, kamu harus memahami terlebih dahulu proyeksi titik atau garis pada suatu garis. Proyeksi merupakan dasar perhitungan garis tinggi pada segitiga. Coba kamu pelajari uraian berikut.

a. Proyeksi

Untuk memahami apa yang dimaksud dengan proyeksi, coba kamu perhatikan Gambar 5.7(a). Pada gambar tersebut terlihat titik P diproyeksikan terhadap garis AB. Hasil proyeksi titik P tersebut adalah titik P'. Sekarang, coba kamu perhatikan Gambar 5.7(b) gambar tersebut menunjukan proyeksi titik P terhadap garis AB dengan posisi yang berbeda. Hasil proyeksi titik P tersebut adalah P'.
Dari uraian ini apa yang dapat kamu ketahui? Proyeksi sebuah titik adalah pembentukan bayangan suatu titik terhadap satu bidang, dengan syarat garis hubung titik dan titik hasil proyeksinya harus tegak lurus dengan bidang tersebut.
Bagaimana panjang garis proyeksi tersebut ? Ada dua macam perhitungan yang dapat kamu lakukan. Berdasarkan materi persamaan garis lurus yang telah kamu pelajari, dapat diuraikan sebagai berikut.

b. Menghitung garis tinggi pada segitiga

Masih ingatkah kamu apa yang dimaksud dengan garis tinggi pada segitiga ? Perhatikan segitiga sebarang PQR pada Gambar 5.10 Garis PU, QT, dan RS adalah garis-garis tinggi segitiga PQR. Jadi, garis tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari sudut segitiga dan tegak lurus terhadap sisi yang ada di hadapan sudut segitiga tersebut.
Sekarang bagaimana cara menghitung garis tinggi pada suatu segitga? Ada rumus umum yang dapat kamu gunakan untuk menghitungnya. Untuk lebih jelasnya coba kamu pelajari uraian berikut secara saksama.

2. Garis Berat pada Segitiga

Sama halnya dengan garis tinggi, garis berat pada segitiga pun telah kamu pelajari di kelas VII. Ingatkah kamu apa yang dimaksud dengan garis berat? Coba perhatikan Gambar 5.11. Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga sebarang ABC. Perhatikan bahwa AE, BF, dan CD merupakan garis berat segitiga ABC.
Jadi, apa yang dapat kamu ketahui tentang garis berat? Garis berat pada segitiga adalah garis yang ditarik dari sudut segitiga dan membagi dua dengan sama panjang sisi yang ada di hadapan sudut tersebut. Titik G pada segitiga ABC merupakan titik berat segitiga. Bagaimana cara menghitung panjang garis berat pada suatu segitiga? Coba perhatikan segitiga sebarang ABC pada Gambar 5.12 di samping. Garis EC merupakan garis berat sedangkan garis DC merupakan garis tinggi. Untuk menghitung panjang EC, perhatikan uraian berikut.